我们都习惯了两种磁体。常见的一种是冰箱贴，它是铁磁性的——它的原子磁矩全部指向同一方向（向上或向下），磁效应叠加。另一种不太为人所知的是反铁磁体（AF），其相邻原子磁矩指向相反方向，在磁性上恰好相互抵消。
长期以来，计算机内存研究领域一直有一股强烈的动力，想要创造出介于这两种极端之间的材料。为此，清晰地理解这两种极端的含义会有所帮助。
今天，我将分享我们的发现。一个 AI 智能体团队和我设计了一种候选磁体，并找到了另一种早在 1999 年就已被制造出来的磁体，我们的计算预测它具有我们所追求的特性。
但在深入细节之前，让我先做一个只需 90 秒的磁体入门介绍，前提是你不是物理或化学专业的本科生。
90 秒磁体入门
自旋
每个电子都有一种称为“自旋”的量子力学属性，它决定了电子的磁矩。我们可以把每个电子的自旋方向建模为向上或向下。
自旋电子学
我们用自旋来存储信息。磁性材料根据其电子自旋向上/向下的取向来存储信息，就像经典磁体根据指向向上/向下存储信息一样。自旋电子学最著名的例子是硬盘读取磁头，即读取磁盘上磁比特的装置。MRAM 是另一种自旋电子学技术，它使用相同的原理以非易失的方式存储二进制信息。
在自旋电子学的世界里，我们希望按自旋取向对电子进行分类，以便读取/存储它们的信息。铁磁体天然就能做到这一点：承载电流的电子大多具有同一种自旋，向上或向下。然而，普通反铁磁体无法区分向上/向下的电子。
这就引出了下一节。
三种磁体
铁磁
铁磁材料的特征是具有宏观磁场，或者说有磁场从表面泄漏出来。这就是冰箱贴能吸附在冰箱门上的原因。
然而问题在于，磁场会干扰附近的材料，并且难以控制以用于存储目的。此外，来回切换磁体相对较慢，而且消耗大量功率。
铁磁材料的另一个特征是，自旋会根据能级进行排序（按上/下取向）。我们可以通过观察电子的能谱看到这一点：在能谱的边缘附近，电子的自旋全部相同。
反铁
如果我们把上述情况反过来，也就是说，自旋未排序，我们最终得到的就是一种普通的反铁磁材料。
在这里，相同能级的电子反而会具有混合的自旋。这引出了两个我们感兴趣的性质：
- 由于自旋没有根据能级进行排序，因此很难使用自旋电子学技术来读取/存储信息。
- 然而，缺乏宏观磁场使我们能够将这些材料更紧密地封装在一起，从而实现存储设备更高的性能。在速度方面，AF 材料的切换速度也大约快一千倍。
唯一的问题是，如果每个能级上的自旋都是混合的，我们究竟该如何按能量对它们进行排序？在这种缺乏排序的情况下，我们如何才能找到一种使用自旋电子学来读取/存储信息的方法？
Luttinger 补偿
这就把我们带到了第三种类型，Luttinger 补偿（LC）。
LC 材料是反铁磁体，其中自旋向上的原子和自旋向下的原子具有相同大小的磁性，使得净自旋矩为零（即它们相互抵消）。然而，与普通反铁磁体不同的是，向上和向下的原子处于不等价的环境中：它们可以是不同的元素（例如一种元素朝上，另一种元素朝下），也可以是处于两种不同类型位点的同一种元素。这个名字来自 Luttinger 定理：在绝缘体中，晶体每个重复单元的净自旋矩必须是整数，因此一旦它为零，就会一直锁定为零。严格来说，这适用于接近绝对零度的完美晶体；较小的效应，如自旋-轨道耦合，以及热量，可能会留下轻微的不平衡。
由于上/下原子不等价，上/下自旋现在可以像铁磁材料中那样按能量分离（排序）。
让我们用前面的章节来看看在铁磁、反铁磁和 LC 磁体中，自旋是如何在能量景观中分布的。
对存储而言，重要的是“自旋窗口”：带隙边缘处每个可用电子态都具有相同自旋的那一段能量切片。这个窗口相比室温下的热扰动（约 26 meV）越大，电子保持有序的程度就越好。
这意味着我们希望能有一种带带隙的半导体，同时不丧失按能级分离自旋的能力，并且净磁性为零。
这正是我们的 AI 智能体（以及我）登场的时刻。让我们深入了解这些智能体是如何为下一代计算机内存找到两种有前景的材料的。
智能体用该领域的标准方法——密度泛函理论——对每种晶体进行了量子力学模拟，采用两个近似级别：较快的（PBE+U）和较慢但通常更准确的（HSE06）。下面的带隙和自旋窗口来自更准确的那个。
候选材料 1：设计了一种 Luttinger 补偿磁体，YBaMnFeO₅
首先，让我们看看我们的 AI 智能体设计出了什么：
- 一种仅由 5 种元素（钇、钡、Mn、Fe、O）组成的新化合物。据我们所知，它从未被合成过，也从未被提出作为这类磁体
- 该化合物被预测为半导体
- 这种 Luttinger 补偿磁体被预测具有 2.35 eV 的带隙，自旋排序发生在带隙两侧：空穴的窗口为 1.0 eV，电子的窗口为 1.4 eV。请注意，室温下的热扰动只会造成约 26 meV 的波动
- 最后，我们的智能体预测该材料能在高温下保持磁性：原始模拟中约为 420 K，在用已知磁体校准模拟后约为 490 K
虽然这看起来是一个相当有前景的候选材料，但该设计要求 Mn 和 Fe 原子处于完美的棋盘格排列。当我们的智能体模拟原子在不同温度下如何排列时，这种棋盘格在约 950 K 时瓦解成随机混合。制造这类氧化物需要约 900–1300 °C，而在较低温度下原子几乎不移动，因此标准合成方法很可能会得到混乱的晶体。
混乱的晶体失去了自旋分选，因此这种设计可能难以制成其有用的形式。
候选 2：在 1999 年的 KV[Cr(CN)₆] 中发现了一种 Luttinger 补偿磁体
不久之后，我的智能体发现了这种有趣的材料，此前仅在 1999 年被报道过，它符合上述许多要求。其零净磁性并不新鲜：合成它的化学家设计这两种金属的磁性相互抵消。甚至它的自旋分选也早已见于论文。2008 年一项使用与我们类似的杂化泛函的研究逐自旋地绘制了其电子态，该图中两个能带边缘都带有相同的自旋。但该研究是关于压力下的磁耦合，从未对此加以评论。据我们所知，没有人指出这使 KV[Cr(CN)₆] 成为一种 Luttinger 补偿半导体，没有人对其自旋分选窗口给出数值，也没有人测试它们的稳健性。它一直隐藏在众目睽睽之下。
KV[Cr(CN)₆] 与已有 300 年历史的颜料普鲁士蓝属于同一家族。
我们的智能体将其识别为一种 Luttinger 补偿材料：
- 它预测该材料将具有约 2.1 eV 的带隙，两个能带边缘都分选到相同的自旋：空穴窗口为 2.6 eV，电子窗口为 1.6 eV。
- 据合成它的化学家测量，1999 年的样品在高达 376 K（103 °C）时仍保持磁有序，高于室温（样品被加热后为 365 K）。
- 而最重要的是，其结构将每种金属锁定在各自的位点上：铬与每个氰化物的碳端键合，钒与氮端键合，这正是 YBaMnFeO₅ 所缺乏的。
这些预测针对的是完美、干燥的晶体。迄今为止唯一的样品来自 1999 年，是一种孔隙中含水的粉末，它显示出少量残余磁矩（每个化学式单位 0.125 玻尔磁子，而完美晶体应为零）。我们的两种模拟方法在水如何削弱该效应上存在分歧：更精确的一种（HSE06）认为自旋分选仍然存在，而更快的一种（PBE+U）则认为空穴窗口缩小了一半以上。带隙和自旋分选都尚未被测量。
结论
我们找到了一种材料，它结合了两种常见磁体的特性，可能在自旋电子器件中有用。我们相信，本文讨论的这两种材料是一类兼具反铁磁性和铁磁性材料的有前景的例子。
两种材料的关键特征：在我们对完美晶体的计算中，它们的净自旋矩为零，但它们是半导体，其电子在远大于室温热涨落的窗口内按自旋分选。由于杂散磁场很小，它们不应过多干扰邻近材料。
以下是我们两种材料的评分：
- YBaMnFeO₅：设计候选材料；可能难以制备。
- KV[Cr(CN)₆]：1999 年首次制备。1999 年样品中净磁矩接近零（完美晶体预测为零），磁性可维持到 376 K。
这表明，自旋电子学下一步所需的材料可能已经存在，等待被认识。一项 2025 年的研究预测了另外两种 Luttinger 补偿半导体，发现两者在室温以下都会失去磁有序，并将一种室温材料列为公开目标。KV[Cr(CN)₆] 已经被制备出来，其 1999 年样品在高达 376 K 时仍保持有序。识别室温 Luttinger 补偿半导体是迈向实用自旋基技术的一步，特别是如果它们的磁性能可以通过化学手段控制。下一步是再次制备 KV[Cr(CN)₆] 并直接测量其自旋分选。
本着透明的精神，我邀请读者查看所有产生上述预测的计算过程，包括候选设计背后的计算。本文中数字背后的输入文件、原始输出和分析代码，以及一个一键检查器、独立重跑结果和已知注意事项清单，都已分享在我为记录研究历程而创建的 GitHub 公共仓库中：github.com/spicylemonade/compensated-magnet-ledger。